Поскольку функции — это отношения, у них есть графики. В этом уроке мы покажем, как визуально представить функцию.
График функции — это визуальное представление функции на плоскости, которое помогает понять различные свойства функции.
Графики функций можно строить по-разному, но процесс всегда похож — надо строить кривую, которая соответствует функции.
Вспомним типы графиков функций:
-
Линейная
-
Квадратичная
-
Кубическая
-
Рациональная
-
Логарифмическая
Давайте выясним, как строить графики на примере линейной функции.
Шаг 1. Сначала построим график функции . Для этого создадим таблицу значений, взяв несколько случайных чисел для , скажем, и . Затем подставим каждое из них в , чтобы вычислить значения :
|
|
|
|
|
|
Таким образом, две точки на прямой — это и . Если построить их на графике и соединить прямой линией, то мы получим ее график:
Посмотрим еще на такой пример — это часть графика функции Floor:
Представим, что — график функции с областью .
В таком случае будет являться графиком функции при одном условии: всякий раз, когда , вертикальная прямая должна пересекаться в одной точке. Это называется тестом вертикальной линии для функции.
Часто функции представляют в виде диаграммы. Например, когда у функции маленькое множество в качестве своей области и маленькое множество в качестве своего кодомена.
Допустим, есть такая функция:
, определенная как и
Линии, которые соединяют элемент слева на рисунке с элементом справа — это связь между элементами области и элементами кодомена. Ее интерпретируют как правило для . Например, мы интерпретируем линию между и , как означающую :
Теперь посмотрим на еще один пример:
Элементы области и кодомена могут быть перечислены в любом порядке. Иногда подобное представление облегчает понимание функций, определенных на — состоящих из натуральных чисел. Такое представление можно использовать и для некоторых больших множеств.
Выводы
В этом уроке мы вспомнили тему графиков и узнали, как работать с графиками функций. Эти знания пригодятся далее в курсе, когда мы будем изучать разные типы функций и их визуальные представления.
Остались вопросы? Задайте их в разделе «Обсуждение»
Вам ответят команда поддержки Хекслета или другие студенты
- Статья «Как учиться и справляться с негативными мыслями»
- Статья «Ловушки обучения»
- Статья «Сложные простые задачи по программированию»
- Вебинар «Как самостоятельно учиться»
Для полного доступа к курсу нужен базовый план
Базовый план откроет полный доступ ко всем курсам, упражнениям и урокам Хекслета, проектам и пожизненный доступ к теории пройденных уроков. Подписку можно отменить в любой момент.