Зарегистрируйтесь для доступа к 15+ бесплатным курсам по программированию с тренажером

Графики Функции

Поскольку функции — это отношения, у них есть графики. В этом уроке мы покажем, как визуально представить функцию.

График функции — это визуальное представление функции на плоскости, которое помогает понять различные свойства функции.

Графики функций можно строить по-разному, но процесс всегда похож — надо строить кривую, которая соответствует функции.

Вспомним типы графиков функций:

  • Линейная

  • Квадратичная

  • Кубическая

  • Рациональная

  • Логарифмическая

Давайте выясним, как строить графики на примере линейной функции.

Шаг 1. Сначала построим график функции . Для этого создадим таблицу значений, взяв несколько случайных чисел для , скажем, и . Затем подставим каждое из них в , чтобы вычислить значения :

Таким образом, две точки на прямой — это и . Если построить их на графике и соединить прямой линией, то мы получим ее график:

eyJpZCI6IjUyMTFiYzk3ZWEwZGVmMjllMDFkMzhiNGUxYmU5ZWUyLnBuZyIsInN0b3JhZ2UiOiJjYWNoZSJ9?signature=16d8a48f1275e9fb58a922ef83303b1448fe7182dbaed1912c924d5df18d4b8a

Посмотрим еще на такой пример — это часть графика функции Floor:

eyJpZCI6IjBhODVhMGYzMmU1MzY1NzVkZjc4NDkyOGU2YTBkZWRkLnBuZyIsInN0b3JhZ2UiOiJjYWNoZSJ9?signature=43d92403060534ecf0803126d52e3b5bbe4b465a222b3268098335848dfbeea4

Представим, что — график функции с областью .

В таком случае будет являться графиком функции при одном условии: всякий раз, когда , вертикальная прямая должна пересекаться в одной точке. Это называется тестом вертикальной линии для функции.

Часто функции представляют в виде диаграммы. Например, когда у функции маленькое множество в качестве своей области и маленькое множество в качестве своего кодомена.

Допустим, есть такая функция:

, определенная как и

Линии, которые соединяют элемент слева на рисунке с элементом справа — это связь между элементами области и элементами кодомена. Ее интерпретируют как правило для . Например, мы интерпретируем линию между и , как означающую :

eyJpZCI6IjNiYTIwYzJkYzUzN2I1NTUzNWFkODc2NTE3NTc1MWNmLnBuZyIsInN0b3JhZ2UiOiJjYWNoZSJ9?signature=d46dc64b908109cc3eeffb86ab5c22e16bc632c812b3d4c9a0ba81704271e069

Теперь посмотрим на еще один пример:

eyJpZCI6IjExYTg1YThhOThiMDI1ZDQyMDhkMDYyNDhiNjhmY2JjLnBuZyIsInN0b3JhZ2UiOiJjYWNoZSJ9?signature=87bdd0b0fb09b9079a7feb5c57189ab2436c42e324359ee315b5f1f728e19a76

Элементы области и кодомена могут быть перечислены в любом порядке. Иногда подобное представление облегчает понимание функций, определенных на — состоящих из натуральных чисел. Такое представление можно использовать и для некоторых больших множеств.

Выводы

В этом уроке мы вспомнили тему графиков и узнали, как работать с графиками функций. Эти знания пригодятся далее в курсе, когда мы будем изучать разные типы функций и их визуальные представления.


Аватары экспертов Хекслета

Остались вопросы? Задайте их в разделе «Обсуждение»

Вам ответят команда поддержки Хекслета или другие студенты

Об обучении на Хекслете

Для полного доступа к курсу нужен базовый план

Базовый план откроет полный доступ ко всем курсам, упражнениям и урокам Хекслета, проектам и пожизненный доступ к теории пройденных уроков. Подписку можно отменить в любой момент.

Получить доступ
1000
упражнений
2000+
часов теории
3200
тестов

Открыть доступ

Курсы программирования для новичков и опытных разработчиков. Начните обучение бесплатно

  • 130 курсов, 2000+ часов теории
  • 1000 практических заданий в браузере
  • 360 000 студентов
Отправляя форму, вы принимаете «Соглашение об обработке персональных данных» и условия «Оферты», а также соглашаетесь с «Условиями использования»

Наши выпускники работают в компаниях:

Логотип компании Альфа Банк
Логотип компании Aviasales
Логотип компании Yandex
Логотип компании Tinkoff

Используйте Хекслет по-максимуму!

  • Задавайте вопросы по уроку
  • Проверяйте знания в квизах
  • Проходите практику прямо в браузере
  • Отслеживайте свой прогресс

Зарегистрируйтесь или войдите в свой аккаунт

Отправляя форму, вы принимаете «Соглашение об обработке персональных данных» и условия «Оферты», а также соглашаетесь с «Условиями использования»
Изображение Тото

Задавайте вопросы, если хотите обсудить теорию или упражнения. Команда поддержки Хекслета и опытные участники сообщества помогут найти ответы и решить задачу