Поскольку функции — это отношения, у них есть графики. В этом уроке мы покажем, как визуально представить функцию.
График функции — это визуальное представление функции на плоскости, которое помогает понять различные свойства функции.
Графики функций можно строить по-разному, но процесс всегда похож — надо строить кривую, которая соответствует функции.
Вспомним типы графиков функций:
- Линейная
- Квадратичная
- Кубическая
- Рациональная
- Логарифмическая
Давайте выясним, как строить графики на примере линейной функции.
Шаг 1. Сначала построим график функции (f(x) = -x + 2)
. Для этого создадим таблицу значений, взяв несколько случайных чисел для x
, скажем, x = 0
и x = 1
. Затем подставим каждое из них в y = -x + 2
, чтобы вычислить значения y
:
x |
y |
---|---|
0 |
-0 + 2 =2 |
1 |
-1 + 2 = 1 |
Таким образом, две точки на прямой — это (0, 2)
и (1, 1)
. Если построить их на графике и соединить прямой линией, то мы получим ее график:
Посмотрим еще на такой пример — это часть графика функции Floor:
Представим, что G
— график функции с областью X subset R x R
.
В таком случае G
будет являться графиком функции при одном условии: всякий раз, когда x_0 ∈ X
, вертикальная прямая x = x_0
должна пересекаться G
в одной точке. Это называется тестом вертикальной линии для функции.
Часто функции представляют в виде диаграммы. Например, когда у функции маленькое множество в качестве своей области и маленькое множество в качестве своего кодомена.
Допустим, есть такая функция:
F : {10, 1, 2} - {3, 5, 7}
, определенная как F(0) = F(1) = 5
и F(2) = 7
Линии, которые соединяют элемент слева на рисунке с элементом справа — это связь между элементами области и элементами кодомена. Ее интерпретируют как правило для F
. Например, мы интерпретируем линию между 0
и 5
, как означающую F(0) = 5
:
Теперь посмотрим на еще один пример:
Элементы области и кодомена могут быть перечислены в любом порядке. Иногда подобное представление облегчает понимание функций, определенных на N
— состоящих из натуральных чисел. Такое представление можно использовать и для некоторых больших множеств.
Выводы
В этом уроке мы вспомнили тему графиков и узнали, как работать с графиками функций. Эти знания пригодятся далее в курсе, когда мы будем изучать разные типы функций и их визуальные представления.

Остались вопросы? Задайте их в разделе «Обсуждение»
Вам ответят команда поддержки Хекслета или другие студенты
Для полного доступа к курсу нужен базовый план
Базовый план откроет полный доступ ко всем курсам, упражнениям и урокам Хекслета, проектам и пожизненный доступ к теории пройденных уроков. Подписку можно отменить в любой момент.