Если видео недоступно для просмотра, попробуйте выключить блокировщик рекламы.

Одна из самых удобных тем для тренировки навыков моделирования — геометрия. В отличие от других разделов математики, она визуально представима и интуитивно понятна для всех. Для начала вспомним базовые понятия, с которыми будем иметь дело.

Координатная плоскость (декартова) — плоскость, на которой задана система координат. Координаты задаются на двух пересекающихся под прямым углом прямых (числовых осей) x и y.

                     6 | y
                     5 |
                     4 |
                     3 |     . (2, 3)
                     2 |
                     1 |
                       |
----------------------------------------------------
                       |  1  2  3  4  5  6         x
                       |
                       |
                       |
                       |
                       |
                       |

Самый простой примитив, который можно расположить на плоскости — точка. Её положение определяется двумя координатами, и в математике она записывается так: (2, 3), где первое число — координата по оси x, а второе — по оси y. В коде её можно представить как массив, состоящий из двух элементов.

// x = 2, y = 3
const point = [2, 3];

Этого уже достаточно для выполнения полезных геометрических действий. Например, для поиска симметричной точки относительно x, достаточно инвертировать (поменять знак на противоположный) второе число.

                     6 | y
                     5 |
                     4 |
                     3 |     . (2, 3)
                     2 |
                     1 |
                       |
----------------------------------------------------
                       |  1  2  3  4  5  6         x
                    -1 |
                    -2 |
                    -3 |     . (2, -3)
                    -4 |
                    -5 |
                    -6 |
// x = 2, y = 3
const point = [2, 3];

[x, y] = point;

// x = 2, y = -3
const symmetricalPoint = [x, -y];

Иногда бывает нужно найти точку, находящуюся между двумя другими точками ровно посередине (ещё говорят, что нужно найти середину отрезка). Такая точка вычисляется через поиск среднего арифметического каждой из координат. То есть координата x "срединной" точки равна (x1 + x2) / 2, а координата y(y1 + y2) / 2.

const getMiddlePoint = (p1, p2) => {
  const x = (p1[0] + p2[0]) / 2;
  const y = (p1[1] + p2[1]) / 2;

  return [x, y];
};

const point1 = [2, 3];
const point2 = [-4, 0];

console.log(getMiddlePoint(point1, point2)); // => [-1, 1.5]

Подобных операций в геометрии очень много. С точки зрения организации кода, все функции, связанные с работой точек, логично поместить в модуль points.

В свою очередь, точки объединяются в отрезки. Каждый отрезок задаётся парой точек, одна из которых — начало, другая — конец отрезка. Отрезок в коде можно представить аналогично точке — массивом из двух элементов, в котором каждый элемент — точка.

const point1 = [3, 4];
const point2 = [-8, 10];
const segment = [point1, point2];
Мы учим программированию с нуля до стажировки и работы. Попробуйте наш бесплатный курс «Введение в программирование» или полные программы обучения по Node, PHP, Python и Java.

Хекслет

Подробнее о том, почему наше обучение работает →