Точки на координатной плоскости

Одна из самых удобных тем для тренировки навыков моделирования — геометрия. В отличие от других разделов математики, она визуально представима и интуитивно понятна для всех. Для начала вспомним базовые понятия, с которыми будем иметь дело.

Координатная плоскость (декартова) — плоскость, на которой задана система координат. Координаты задаются на двух пересекающихся под прямым углом прямых (числовых осях) x и y.

                     6 | y
                     5 |
                     4 |
                     3 |     . (2, 3)
                     2 |
                     1 |
                       |
----------------------------------------------------
                       |  1  2  3  4  5  6         x
                       |
                       |
                       |
                       |
                       |
                       |

Самый простой примитив, который можно расположить на плоскости — точка. Её положение определяется двумя координатами, и в математике она записывается так: (2, 3), где первое число — координата по оси x, а второе — по оси y. В коде её можно представить как массив, состоящий из двух элементов.

const point = [2, 3];

Этого уже достаточно для выполнения полезных геометрических действий. Например, для поиска симметричной точки относительно x, достаточно инвертировать (поменять знак на противоположный) второе число.

                     6 | y
                     5 |
                     4 |
                     3 |     . (2, 3)
                     2 |
                     1 |
                       |
----------------------------------------------------
                       |  1  2  3  4  5  6         x
                    -1 |
                    -2 |
                    -3 |     . (2, -3)
                    -4 |
                    -5 |
                    -6 |
const point = [2, 3];

const [x, y] = point;
// x = 2, y = 3

const symmetricalPoint = [x, -y];
// x = 2, y = -3

Иногда бывает нужно найти точку, находящуюся между двумя другими точками ровно посередине (ещё говорят что нужно найти середину отрезка). Такая точка вычисляется через поиск среднего арифметического каждой из координат. То есть координата x "срединной" точки равна (x1 + x2) / 2, а координата y(y1 + y2) / 2.

const getMiddlePoint = (p1, p2) => {
  const x = (p1[0] + p2[0]) / 2;
  const y = (p1[1] + p2[1]) / 2;

  return [x, y];
};

const point1 = [2, 3];
const point2 = [-4, 0];

console.log(getMiddlePoint(point1, point2)); // => [-1, 1.5]

Подобных операций в геометрии очень много. С точки зрения организации кода, все функции, связанные с работой точек, логично поместить в модуль points.

В свою очередь, точки объединяются в отрезки. Каждый отрезок задаётся парой точек, одна из которых — начало, другая — конец отрезка. Отрезок в коде можно представить аналогично точке — массивом из двух элементов, в котором каждый элемент — точка.

const point1 = [3, 4];
const point2 = [-8, 10];
const segment = [point1, point2];

Для полного доступа к курсу, нужна профессиональная подписка

Профессиональная подписка откроет полный доступ ко всем курсам Хекслета, даст возможность обращаться за помощью к менторам и пожизненный доступ к теории пройденных уроков. Подписку можно отменить в любой момент.

Получить доступ
115
курсов
892
упражнения
2241
час теории
3196
тестов

Зарегистрироваться

или войти в аккаунт

Курсы программирования для новичков и опытных разработчиков. Начните обучение бесплатно.

  • 115 курсов, 2000+ часов теории
  • 800 практических заданий в браузере
  • 250 000 студентов

Нажимая кнопку «Зарегистрироваться», вы даёте своё согласие на обработку персональных данных в соответствии с «Политикой конфиденциальности» и соглашаетесь с «Условиями оказания услуг».

Наши выпускники работают в компаниях:

Логотип компании Альфа Банк
Логотип компании Rambler
Логотип компании Bookmate
Логотип компании Botmother

Есть вопрос или хотите участвовать в обсуждении?

Зарегистрируйтесь или войдите в свой аккаунт

Нажимая кнопку «Зарегистрироваться», вы даёте своё согласие на обработку персональных данных в соответствии с «Политикой конфиденциальности» и соглашаетесь с «Условиями оказания услуг».