Пошаговый перебор элементов дерева по связям между узлами-предками и узлами-потомками называется обходом дерева. Подразумевается, что в процессе обхода каждый узел будет затронут только один раз. По большому счёту, всё так же, как и в обходе любой коллекции, используя цикл или рекурсию. Только в случае деревьев способов обхода больше, чем просто слева направо и справа налево. В данном курсе используется один порядок обхода — обход в глубину, так как он естественным образом получается при рекурсивном обходе. Об остальных способах можно прочитать на википедии либо в рекомендованных книгах Хекслета.
Обход в глубину (Depth-first search)
Один из методов обхода дерева (графа в общем случае). Стратегия этого поиска состоит в том, чтобы идти вглубь одного поддерева настолько, насколько это возможно. Этот алгоритм естественным образом ложится на рекурсивное решение и получается сам собой.
Рассмотрим данный алгоритм на примере следующего дерева:
// * A
// /|\
// B * C * D
// /| |\
// E F G J
Каждую нелистовую вершину я обозначил звёздочкой. Обход начинается с корневого узла.
- Проверяем, есть ли у вершины A дети. Если есть, то запускаем обход рекурсивно для каждого ребёнка независимо;
- Внутри первого рекурсивного вызова оказывается следующее поддерево:
// B *
// /|
// E F
Повторяем логику первого шага. Проваливаемся на уровень ниже.
- Внутри оказывается листовой элемент
E. Функция убеждается, что у узла нет дочерних элементов, выполняет необходимую работу и возвращает результат наверх. - Снова оказываемся в ситуации:
// B *
// /|
// E F
В этом месте, как мы помним, рекурсивный вызов запускался на каждом из детей. Так как первый ребёнок уже был посещён, второй рекурсивный вызов заходит в узел F и выполняет там свою работу. После этого происходит возврат выше, и всё повторяется до тех пор, пока не дойдёт до корня.
В примере выбрана схема дерева на массивах. Первый элемент массива это значение узла, второй (если есть) — это дети. По пунктам:
- Извлекаем из дерева (или поддерева) значение и детей;
- Печатаем значение;
- Если нет детей, то выходим. Если есть — вызываем рекурсивно функцию
dfsдля каждого ребёнка.
Всё, что будет дальше делаться по ходу курса, неизменно базируется на этом алгоритме. Попробуйте открыть редактор на своём компьютере и самостоятельно реализовать эту функцию без подглядывания. Так вы убедитесь в том, что поняли происходящее.
