Зарегистрируйтесь для доступа к 15+ бесплатным курсам по программированию с тренажером

Базовые понятия логики Введение в математическую логику

Видео может быть заблокировано из-за расширений браузера. В статье вы найдете решение этой проблемы.

Примечания к видео

В слайде "Доказательство дистрибутивности" допущена опечатка: в четвёртом столбце таблицы вместо b ^ c должно быть b v c. Правильная версия таблицы:

| a | b | c | b v c | a ^ (b v c) | a ^ b | a ^ c | (a ^ b) v (a ^ c) | 
|---|---|---|-------|-------------|-------|-------|-------------------|
| 0 | 0 | 0 |   0   |      0      |   0   |   0   |         0         |
| 0 | 0 | 1 |   1   |      0      |   0   |   0   |         0         |
| 0 | 1 | 0 |   1   |      0      |   0   |   0   |         0         |

Самостоятельная работа

Докажите оставшиеся формулы законов ассоциативности, коммутативности, дистрибутивности и двойного отрицания:

(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
(a v b) v c = a v (b v c)
(a ⊕ b) ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c)

a ^ b = b ^ a
a v b = b v a
a ⊕ b = b ⊕ a
a ⟷ b = b ⟷ a

a v (b ^ c) = (a v b) ^ (a v c)
a ^ (b ⊕ c) = (a ^ b) ⊕ (a ^ c)

¬¬ a = a

Аватары экспертов Хекслета

Остались вопросы? Задайте их в разделе «Обсуждение»

Вам ответят команда поддержки Хекслета или другие студенты.

Ошибки, сложный материал, вопросы >
Нашли опечатку или неточность?

Выделите текст, нажмите ctrl + enter и отправьте его нам. В течение нескольких дней мы исправим ошибку или улучшим формулировку.

Что-то не получается или материал кажется сложным?

Загляните в раздел «Обсуждение»:

  • задайте вопрос. Вы быстрее справитесь с трудностями и прокачаете навык постановки правильных вопросов, что пригодится и в учёбе, и в работе программистом;
  • расскажите о своих впечатлениях. Если курс слишком сложный, подробный отзыв поможет нам сделать его лучше;
  • изучите вопросы других учеников и ответы на них. Это база знаний, которой можно и нужно пользоваться.

Об обучении на Хекслете

Открыть доступ

Курсы программирования для новичков и опытных разработчиков. Начните обучение бесплатно.

  • 130 курсов, 2000+ часов теории
  • 900 практических заданий в браузере
  • 360 000 студентов
Даю согласие на обработку персональных данных, соглашаюсь с «Политикой конфиденциальности» и «Условиями оказания услуг»

Наши выпускники работают в компаниях:

Логотип компании Альфа Банк
Логотип компании Aviasales
Логотип компании Yandex
Логотип компании Tinkoff

Используйте Хекслет по максимуму!

  • Задавайте вопросы по уроку
  • Проверяйте знания в квизах
  • Проходите практику прямо в браузере
  • Отслеживайте свой прогресс

Зарегистрируйтесь или войдите в свой аккаунт

Даю согласие на обработку персональных данных, соглашаюсь с «Политикой конфиденциальности» и «Условиями оказания услуг»