Базовые понятия логики — Введение в математическую логику

Примечания к видео

В слайде "Доказательство дистрибутивности" допущена опечатка: в четвёртом столбце таблицы вместо b ^ c должно быть b v c. Правильная версия таблицы:

| a | b | c | b v c | a ^ (b v c) | a ^ b | a ^ c | (a ^ b) v (a ^ c) | 
|---|---|---|-------|-------------|-------|-------|-------------------|
| 0 | 0 | 0 |   0   |      0      |   0   |   0   |         0         |
| 0 | 0 | 1 |   1   |      0      |   0   |   0   |         0         |
| 0 | 1 | 0 |   1   |      0      |   0   |   0   |         0         |

Самостоятельная работа

Докажите оставшиеся формулы законов ассоциативности, коммутативности, дистрибутивности и двойного отрицания:

(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
(a v b) v c = a v (b v c)
(a ⊕ b) ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c)

a ^ b = b ^ a
a v b = b v a
a ⊕ b = b ⊕ a
a ⟷ b = b ⟷ a

a v (b ^ c) = (a v b) ^ (a v c)
a ^ (b ⊕ c) = (a ^ b) ⊕ (a ^ c)

¬¬ a = a

Остались вопросы? Задайте их в разделе «Обсуждение»

Вам ответят команда поддержки Хекслета или другие студенты.