Зарегистрируйтесь для доступа к 15+ бесплатным курсам по программированию с тренажером

Точки на координатной плоскости PHP: Абстракция с помощью данных

Одна из самых удобных тем для тренировки навыков моделирования — геометрия. В отличие от других разделов математики, она визуально представима и интуитивно понятна для всех. Для начала вспомним базовые понятия, с которыми будем иметь дело.

Координатная плоскость (декартова) — плоскость, на которой задана система координат. Координаты задаются на двух пересекающихся под прямым углом прямых (числовых осей) x и y.

                     6 | y
                     5 |
                     4 |
                     3 |     . (2, 3)
                     2 |
                     1 |
                       |
----------------------------------------------------
                       |  1  2  3  4  5  6         x
                       |
                       |
                       |
                       |
                       |
                       |

Самый простой примитив, который можно расположить на плоскости — точка. Её положение определяется двумя координатами, и в математике она записывается так: (2, 3), где первое число — координата по оси x, а второе — по оси y. В коде её можно представить как массив, состоящий из двух элементов.

<?php

// x = 2, y = 3
$point = [2, 3];

Этого уже достаточно для выполнения полезных геометрических действий. Например, для поиска симметричной точки относительно оси x, достаточно инвертировать (поменять знак на противоположный) второе число.

                     6 | y
                     5 |
                     4 |
                     3 |     . (2, 3)
                     2 |
                     1 |
                       |
----------------------------------------------------
                       |  1  2  3  4  5  6         x
                    -1 |
                    -2 |
                    -3 |     . (2, -3)
                    -4 |
                    -5 |
                    -6 |
<?php

// x = 2, y = 3
$point = [2, 3];

[$x, $y] = $point;

// x = 2, y = -3
$symmetricalPoint = [$x, -$y];

Иногда бывает нужно найти точку, находящуюся между двумя другими точками ровно посередине (ещё говорят, что нужно найти середину отрезка). Такая точка вычисляется через поиск среднего арифметического каждой из координат. То есть координата x "срединной" точки равна (x1 + x2) / 2, а координата y(y1 + y2) / 2.

<?php

function getMiddlePoint($p1, $p2)
{
    $x = ($p1[0] + $p2[0]) / 2;
    $y = ($p1[1] + $p2[1]) / 2;

    return [$x, $y];
}

$point1 = [2, 3];
$point2 = [-4, 0];
print_r(getMiddlePoint($point1, $point2)); // => [-1, 1.5]

Подобных операций в геометрии очень много. С точки зрения организации кода, все функции, связанные с работой точек, логично поместить в неймспейс Points.

В свою очередь, точки объединяются в отрезки. Каждый отрезок задаётся парой точек, одна из которых — начало, другая — конец отрезка. Отрезок в коде можно представить аналогично точке — массивом из двух элементов, в котором каждый элемент — точка.

<?php

$point1 = [3, 4];
$point2 = [-8, 10];
$segment = [$point1, $point2];

Аватары экспертов Хекслета

Остались вопросы? Задайте их в разделе «Обсуждение»

Вам ответят команда поддержки Хекслета или другие студенты.

Ошибки, сложный материал, вопросы >
Нашли опечатку или неточность?

Выделите текст, нажмите ctrl + enter и отправьте его нам. В течение нескольких дней мы исправим ошибку или улучшим формулировку.

Что-то не получается или материал кажется сложным?

Загляните в раздел «Обсуждение»:

  • задайте вопрос. Вы быстрее справитесь с трудностями и прокачаете навык постановки правильных вопросов, что пригодится и в учёбе, и в работе программистом;
  • расскажите о своих впечатлениях. Если курс слишком сложный, подробный отзыв поможет нам сделать его лучше;
  • изучите вопросы других учеников и ответы на них. Это база знаний, которой можно и нужно пользоваться.
Об обучении на Хекслете

Для полного доступа к курсу нужен базовый план

Базовый план откроет полный доступ ко всем курсам, упражнениям и урокам Хекслета, проектам и пожизненный доступ к теории пройденных уроков. Подписку можно отменить в любой момент.

Получить доступ
900
упражнений
2000+
часов теории
3200
тестов

Открыть доступ

Курсы программирования для новичков и опытных разработчиков. Начните обучение бесплатно.

  • 120 курсов, 2000+ часов теории
  • 900 практических заданий в браузере
  • 360 000 студентов
Отправляя форму, вы соглашаетесь c «Политикой конфиденциальности» и «Условиями оказания услуг»

Наши выпускники работают в компаниях:

Логотип компании Альфа Банк
Логотип компании Aviasales
Логотип компании Yandex
Логотип компании Tinkoff
Рекомендуемые программы

С нуля до разработчика. Возвращаем деньги, если не удалось найти работу.

Иконка программы PHP-разработчик
Профессия
Разработка веб-приложений на Laravel
20 октября 8 месяцев

Есть вопрос или хотите участвовать в обсуждении?

Зарегистрируйтесь или войдите в свой аккаунт

Отправляя форму, вы соглашаетесь c «Политикой конфиденциальности» и «Условиями оказания услуг»