Как убрать обводку у кнопки css

Чтобы у элемента button убрать обводку, достаточно выставить свойство border в none. Чтобы исключить появление обводки у кнопки при нажатии, или при переходе на неё с помощью табуляции с клавиатуры необходимо использовать псевдо-классы:

button,
button:active,
button:focus  {
  border:none;
}

У кнопки бывает два вида обводки: рамка border и контур фокуса outline, который появляется при нажатии или переходе клавишей Tab. Убрать оба:

button {
  border: none;
}

button:focus {
  outline: none;
}

Не оставляйте кнопку без фокуса

Контур фокуса показывает пользователю клавиатуры, где он находится на странице. Если просто убрать outline, такие пользователи потеряют кнопку. Лучше убрать контур при клике мышью и оставить при работе с клавиатуры — для этого есть :focus-visible:

button:focus {
  outline: none;
}

button:focus-visible {
  outline: 2px solid #4a90e2;
  outline-offset: 2px;
}

Браузер сам решает, когда показать :focus-visible: при переходе клавишей Tab — да, при клике мышью — нет.

Убрать обводку у ссылок и полей

a:focus:not(:focus-visible),
input:focus:not(:focus-visible) {
  outline: none;
}

У полей ввода вместо контура часто меняют цвет рамки:

input:focus {
  outline: none;
  border-color: #4a90e2;
}

Синяя подсветка на телефоне

На мобильных браузерах при нажатии появляется подсветка. Её убирают отдельным свойством:

button {
  -webkit-tap-highlight-color: transparent;
}

Если не убирается

• Обводка — это box-shadow, его добавила библиотека, например Bootstrap. Добавьте box-shadow: none.
• Стили библиотеки сильнее ваших. Подключите свой CSS после библиотеки или повысьте специфичность селектора.

Стилизацию элементов и доступность разбирают в курсе «Профессиональная вёрстка».