Нужно ли для изучения PHP устанавливать сервер на личном компьютере?

Нет, устанавливать отдельно сервер не нужно. Если у вас Unix система (Macos, Дистрибутивы Linux), то уже есть в принципе все готовое.

в PHP есть встроенный веб-сервер, который можно запустить командой php -S localhost:8080

Подбробнее тут

Для изучения веб-разработки может понадобиться база данных, но можно использовать SQlite, или Docker для ее запуска.

Для изучения самого PHP нужен только сам интерпретатор.