Как сделать выполнение функции по событию onclick в php?

В PHP нет понятия событий. Для того чтобы выполнить функцию при нажатии на кнопку, необходимо использовать HTML-форму и отправить ее на сервер с помощью метода POST. На стороне сервера вы можете проверить переменную $_POST и выполнить соответствующую функцию.

HTML-страница:

<form action="your_script.php" method="post">
  <input type="submit" name="submit" value="Submit">
</form>

PHP-файл который обрабатывает запрос:

<?php
if(isset($_POST['submit'])) {
  // Выполнить функцию
  your_function();
}