Теория: Возврат из циклов

Работа с циклами обычно сводится к двум сценариям:

1. Агрегация — накопление результата во время итераций и работа с ним после цикла. Переворот строки как раз относится к такому варианту
2. Выполнение цикла до достижения необходимого результата и выход. Например, задача поиска простых чисел. Вспомним, что простое число делится без остатка только на себя и на единицу

Рассмотрим простой алгоритм проверки простоты числа. Попробуем поделить искомое число x на все числа из диапазона от двух до x - 1 и смотреть остаток от деления. Если в этом диапазоне не найден делитель, который делит число x без остатка, значит перед нами простое число.

Можно заметить, что достаточно проверять числа не до x - 1, а до половины числа. Например, 11 не делится на 2, 3, 4, 5. Но и дальше гарантированно не будет делиться на числа больше своей половины.

Значит, можно провести небольшую оптимизацию и проверять деление только до x / 2:

public static boolean isPrime(int number) {
    if (number < 2) {
        return false;
    }

    var divider = 2;

    while (divider <= number / 2) {
        if (number % divider == 0) {
            return false;
        }

        divider += 1;
    }

    return true;
}

App.isPrime(1); // false
App.isPrime(2); // true
App.isPrime(3); // true
App.isPrime(4); // false

Алгоритм построен таким образом, что если во время последовательного деления на числа до x / 2 находится хоть одно, которое делит без остатка, то переданный аргумент — не простое число, а значит дальнейшие вычисления не имеют смысла. В этом месте стоит возврат false.

И только если цикл отработал целиком, можно сделать вывод, что число — простое, так как не было найдено ни одного числа, которое делит число без остатка.