Если видео недоступно для просмотра, попробуйте выключить блокировщик рекламы.

Одна из самых удобных тем для тренировки навыков моделирования — геометрия. В отличие от других разделов математики, она визуально представима и интуитивно понятна для всех. Для начала вспомним базовые понятия, с которыми будем иметь дело.

Координатная плоскость — плоскость, на которой задана система координат. Координаты задаются на двух пересекающихся под прямым углом (если система координат — декартова) прямых x и y, называемых числовыми осями.

        y |
          |
        6 |
        5 |
        4 |
        3 |   . (2, 3)
        2 |
        1 |
----------+--------------------
          | 1 2 3 4 5 6       x
          |
          |

Самый простой примитив, который можно расположить на плоскости — точка. Её положение определяется двумя координатами, и в математике она записывается так: (2, 3), где первое число — координата по оси x, а второе — по оси y. В коде её можно представить как кортеж, состоящий из двух элементов.

>>> # x = 2, y = 3
>>> point = (2, 3)
>>> # или же
>>> point = 2, 3

Этого уже достаточно для выполнения полезных геометрических действий. Например, для поиска симметричной точки относительно x, достаточно инвертировать второе число (поменять знак на противоположный).

         y |
           |
         6 |
         5 |
         4 |
         3 |     . (2, 3)
         2 |
         1 |
-----------------------------------
        -1 |  1  2  3  4  5  6    x
        -2 |
        -3 |     . (2, -3)
        -4 |
        -5 |
        -6 |
>>> # x = 2, y = 3
>>> point = 2, 3
>>> x, y = point
>>> # x = 2, y = -3
>>> symmetrical_point = x, -y

Иногда бывает нужно найти точку, находящуюся между двумя другими точками ровно посередине (ещё говорят, что нужно найти середину отрезка). Такая точка вычисляется через поиск среднего арифметического каждой из координат. То есть координата x "срединной" точки равна (x1 + x2) / 2, а координата y(y1 + y2) / 2.

>>> def get_middle_point(p1, p2):
...     x1, y1 = p1
...     x2, y2 = p2
...     x = (x1 + x2) / 2
...     y = (y1 + y2) / 2
...     return x, y
...
>>> point1 = 2, 3
>>> point2 = -4, 1
>>> get_middle_point(point1, point2)
(-1, 2)

Подобных операций в геометрии очень много. С точки зрения организации кода, все функции, связанные с работой точек, логично поместить в модуль points.

В свою очередь, точки объединяются в отрезки. Каждый отрезок задаётся парой точек — противоположных концов отреска. В коде отрезок можно представить аналогично точке в виде кортежа из двух элементов.

>>> point1 = 3, 4
>>> point2 = -8, 10
>>> segment = point1, point2
Мы учим программированию с нуля до стажировки и работы. Попробуйте наш бесплатный курс «Введение в программирование» или полные программы обучения по Node, PHP, Python и Java.

Хекслет

Подробнее о том, почему наше обучение работает →