Как сделать вызов функции php при нажатии на кнопку?

Для этого можно использовать тег <form>, который при нажатии на кнопку будет отправлять данные на сервер. На сервере можно использовать скрипт PHP, который будет принимать данные и вызывать нужную функцию.

<?php

// html-страница
<form action="script.php" method="post">
  <input type="submit" value="Нажми меня" />
</form>

// script.php
<?php
if ($_SERVER['REQUEST_METHOD'] == 'POST') {
  myFunction();
}

function myFunction() 
{
  // Тут код функции
}