Теория: Линия тренда

Аналитические задачи в бизнесе далеко не всегда ограничиваются выводами на текущих данных. Например, мы можем не только выяснить, сколько пользователей ежедневно заходило на сайт в этом месяце или прошлом месяце. Еще мы можем предсказать, какой будет посещаемость сайта через месяц — это тоже задача аналитика. Прогноз помогает бизнесу понять, будут ли перемены и нужно ли к ним готовиться.

В этом уроке мы изучим, что такое тренд и как он помогает строить прогнозы. Мы рассмотрим, какими бывают линии тренда и каким может быть качество прогноза. В конце урока построим линию тренда с помощью Google Sheets.

Что такое тренд

Представим, что в нашем городе недавно открылась кофейня. Руководство кофейни заметило, что с каждым днем количество проданных чашек кофе только растет. Нам нужно понять, на какой день чашек будет продано столько, что придется докупать зерно:

Если посмотреть на график количества проданных чашек от времени, то зависимость наглядна. Ее можно описать таким уравнением:

y = x + 14, где y — количество проданных чашек, а x — номер дня с момента открытия

Мы видим, что на третий день было продано 17 чашек, а на четвертый — 18. По этому уравнению можно построить линию и понять, сколько чашек кофе будет продано в каждый конкретный день, если зависимость сохранится.

Другими словами, используя исторические данные, мы нашли зависимость и на ее основе сделаем прогноз:

Ориентируясь на этот график, мы можем сделать вывод: если кофе будет продаваться с той же скоростью, то на десятый день после открытия будет продано 24 чашки, что в 1,6 раз больше, чем в первый день. Такой прогноз поможет понять не только, когда может закончиться имеющееся зерно, но и сколько зерна необходимо на следующие периоды в принципе.

Уравнение, которое мы нашли для описания зависимости наших данных, и называется трендом. Это уравнение, выражающее зависимость показателя от времени. Другими словами, тренд — это тенденция изменения временного ряда.

Как найти линию тренда

Таких наглядных зависимостей, как мы привели выше, очень мало в реальной практике. Согласитесь, очень маловероятна ситуация, при которой кофейня ежедневно будет продавать на одну чашку кофе больше, чем в предыдущий день.

Однако это не очень большое препятствие к построению тренда. Можно найти такое уравнение, которое будет близким к описанию наших данных с какой-то допустимой погрешностью.

Такое уравнение можно найти разными способами, например, с помощью метода наименьших квадратов. Объяснение этого метода требует определенных знаний математики, поэтому его мы подробнее рассмотрим в других курсах.

Сейчас нам не нужно погружаться в эту тему, потому что в Google Sheets и Excel линию тренда можно построить всего по одной кнопке — способы ее расчета зашиты внутри программы.

Какой бывает тренд

Тренд может быть линейным и нелинейным.

Линейный тренд — это уравнение прямой линии. Однако не любая зависимость данных может быть линейной.

Посмотрим картинку ниже:

На первом графике зависимость выстраивается в прямую линию — это линейный тренд*. А на втором графике зависимость можно описать кривой линией — это нелинейный тренд.

Во многих программах по умолчанию строится именно линейный тренд, который недостаточно наглядно покажет данные с нелинейной зависимостью. Поэтому важно знать разницу между линейным и нелинейным трендом и отличать их на графике.

Как понять, что линия тренда хорошо описывает данные

Правильный выбор типа тренда еще не гарантирует точного описания данных и точного прогноза. Например, на картинке ниже сложно увидеть, какая линия более точно описывает данные:

Есть метрики, которые помогают определить, насколько уравнение ближе к нашим данным. Одна из таких метрик — коэффициент детерминации или R^2.

Метрика R^2 показывает, насколько хорошо построенная линия описывает зависимость имеющихся данных:

• Чем ближе значение R^2 к 1, тем точнее линия описывает данные
• Если R^2=1, то линия тренда идеально описывает данные (все точки наблюдений лежат точно на линии тренда)
• Если R^2=0, то связь между данными отсутствует

В Google Sheets такой показатель можно рассчитать по кнопке.

Таким образом, можно строить несколько линий тренда и выбирать наилучшую по значению коэффициента детерминации.

Как построить линию тренда в Google Sheets

Шаг 1. Для начала откроем таблицу с данными. Как это сделать можно прочитать в официальной справке.

Шаг 2. Проверяем, что наши данные отобразились корректно. Нажимаем на пункт «Вставка» в верхней панели для того, чтобы вставить элемент поверх таблицы. Далее выбираем пункт «Диаграмма»:

Шаг 3. Видим, что на правой панели появился редактор диаграмм. В «Тип диаграммы» находим раздел «Точечные» и выбираем «Точечная диаграмма»:

Шаг 4. Нажимаем на значок диапазона данных и выделяем всю таблицу, включая заголовки столбцов. Нажимаем «Ок»:

Шаг 5. Нажимаем чекбоксы «Заголовки — значения строки 1» и также проверяем, что в Оси X и параметрах указаны верные столбцы:

Шаг 6. Чтобы построить линию тренда, заходим в раздел «Дополнительные» в редакторе диаграмм. Далее переходим в «Серии» и нажимаем на чекбокс «Линия тренда». Видим, что Google Sheets построил по умолчанию линейный тренд:

Шаг 7. Построенная линия тренда плохо описывает данные — скорее всего, связь нелинейная. Под чекбоксом «Линия тренда» находим «Тип» и меняем его с «Линейный» на «Полиномиальный». Нажимаем на «Показать R^2», чтобы убедиться, что построенный тренд хорошо описывает данные.

На графике видим, что коэффициент детерминации составил 0.77 — это считается неплохим результатом. Но можно попробовать изменить порядок многочлена и добиться более высокого значения. Правда, увеличение порядка многочлена на практике не всегда ведет к более точному прогнозу.

Подробнее о построении тренда в Google Sheets можно почитать в официальной справке.

Выводы

В этом уроке мы познакомились с понятием «тренд» и узнали, как он помогает решать задачи предсказания данных. Теперь вы знаете, какими бывают тренды и каким образом можно оценить качество нашего прогноза.

Вспомним ключевые моменты урока:

• Тренд показывает тенденцию изменения временного ряда
• Если данные можно описать прямой линией, то тренд называется линейным, в ином случае — нелинейным. Важно знать типы трендов, потому что во многих программах по умолчанию строится линейный тренд, что подходит не во всех случаях
• Оценить качество линии тренда можно с помощью специальных метрик. Одна из них — коэффициент детерминации или R^2. В Google Sheets его можно рассчитать автоматически по одной кнопке
• Чем ближе R^2 к 1, тем точнее построенная линия тренда описывает данные