В программировании есть отдельный класс задач, который не может обойтись без циклов — он называется агрегированием данных.
К таким задачам относится поиск:
- Максимального значения
- Минимального значения
- Суммы
- Среднего арифметического
Их главная особенность в том, что результат зависит от всего набора данных. Для расчета суммы нужно сложить все числа, для вычисления максимального нужно сравнить все числа.
С этой темой хорошо знакомы все, кто занимаются числами. Например, с такими задачами часто работают бухгалтеры или маркетологи в таблицах наподобие Microsoft Excel или Google Sheets.
Разберем самый простой пример — поиск суммы набора чисел. Реализуем функцию, которая складывает числа в указанном диапазоне, включая границы.
В этом случае диапазоном называется ряд чисел от какого-то начала до определенного конца. Например, диапазон [1, 10] включает в себя все целые числа от 1 до 10:
App.sumNumbersFromRange(5, 7); // 5 + 6 + 7 = 18
App.sumNumbersFromRange(1, 2); // 1 + 2 = 3
// Диапазон [1, 1] с одинаковым началом и концом – тоже диапазон
// Он включает одно число — саму границу диапазона
App.sumNumbersFromRange(1, 1); // 1
App.sumNumbersFromRange(100, 100); // 100
Для реализации этого кода нам понадобится цикл. Мы выбираем именно цикл, потому что сложение чисел – это итеративный процесс. Он повторяется для каждого числа, а количество итераций зависит от размера диапазона.
Чтобы лучше понять тему, попробуйте ответить на вопросы:
- Каким значением инициализировать счетчик?
- Как он будет изменяться?
- Когда цикл должен остановиться?
А теперь посмотрите код ниже:
public static int sumNumbersFromRange(int start, int finish) {
// Технически можно менять start, но входные аргументы нужно оставлять в исходном значении
// Это сделает код проще для анализа
var i = start;
var sum = 0; // Инициализация суммы
while (i <= finish) { // Двигаемся до конца диапазона
sum = sum + i; // Считаем сумму для каждого числа
i = i + 1; // Переходим к следующему числу в диапазоне
}
// Возвращаем получившийся результат
return sum;
}
Общая структура цикла здесь стандартна:
- Счетчик, который инициализируется начальным значением диапазона
- Сам цикл с условием остановки при достижении конца диапазона
- Изменение счетчика в конце тела цикла
Количество итераций в таком цикле равно finish - start + 1. Например, нужно 3 итерации, чтобы посчитать диапазон от 5 до 7:
7 - 5 + 1 = 3
Главные отличия от обычной обработки связаны с логикой вычислений результата. В задачах на агрегацию всегда есть какая-то переменная, которая хранит внутри себя результат работы цикла. В коде выше это sum.
На каждой итерации цикла происходит ее изменение, прибавление следующего числа в диапазоне: sum = sum + i. Весь процесс выглядит так:
// Для вызова sumNumbersFromRange(2, 5);
var sum = 0;
sum = sum + 2; // 2
sum = sum + 3; // 5
sum = sum + 4; // 9
sum = sum + 5; // 14
// 14 – результат сложения чисел в диапазоне [2, 5]
В математике существует понятие нейтральный элемент операции. Операция с таким элементом не изменяет то значение, над которым проводится операция:
- В сложении любое число плюс ноль дает само число
- При вычитании – то же самое
- Даже у конкатенации есть нейтральный элемент – это пустая строка:
"" + "one"будет"one"
В примере выше число ноль, которым мы инициализируем переменную для хранения суммы, как раз и есть нейтральный элемент операции сложения. Такое начальное значение никак не исказит итоговый результат, потому что при сложении с нулем любой другой элемент остается неизменным
