Теория: Агрегация данных

Отдельный класс задач, который не может обойтись без циклов, называется агрегированием данных. К таким задачам относятся поиск максимального, минимального, суммы, среднего арифметического и т.п. Их главная особенность в том, что результат зависит от всего набора данных. Для расчета суммы нужно сложить все числа, для вычисления максимального нужно сравнить все числа.

С такими задачами хорошо знакомы все, кто занимаются числами, например бухгалтеры или маркетологи. Обычно их выполняют в таблицах наподобие Microsoft Excel или Google Spreadsheets.

Числа

Разберем самый простой пример – поиск суммы набора чисел. Реализуем функцию, которая складывает числа в указанном диапазоне, включая границы. Диапазоном в данном случае называется ряд чисел от какого-то начала до определенного конца. Например, диапазон [1, 10] включает в себя все целые числа от 1 до 10.

sumNumbersFromRange(5, 7) // 5 + 6 + 7 = 18
sumNumbersFromRange(1, 2) // 1 + 2 = 3

// [1, 1] диапазон с одинаковым началом и концом – тоже диапазон
// он в себя включает ровно одно число – саму границу диапазона
sumNumbersFromRange(1, 1) // 1
sumNumbersFromRange(100, 100) // 100

Для реализации этого кода нам понадобится цикл, так как сложение чисел – это итеративный процесс (он повторяется для каждого числа), а количество итераций зависит от размера диапазона. Перед тем, как смотреть код, попробуйте ответить на вопросы ниже:

• Каким значением инициализировать счетчик?
• Как он будет изменяться?
• Когда цикл должен остановиться?

Попробуйте сначала подумать над этими вопросами, а затем посмотрите код ниже:

const sumNumbersFromRange = (start, finish) => {
  // Технически можно менять start
  // Но входные аргументы нужно оставлять в исходном значении
  // Это сделает код проще для анализа
  let i = start
  let sum = 0 // Инициализация суммы

  while (i <= finish) { // Двигаемся до конца диапазона
    sum = sum + i // Считаем сумму для каждого числа
    i = i + 1 // Переходим к следующему числу в диапазоне
  }

  // Возвращаем получившийся результат
  return sum
}

Общая структура цикла здесь стандартна. Есть счетчик, который инициализируется начальным значением диапазона, есть сам цикл с условием остановки при достижении конца диапазона, и, наконец, изменение счетчика в конце тела цикла. Количество итераций в таком цикле равно finish - start + 1. То есть для диапазона от 5 до 7 – это 7 - 5 + 1, то есть 3 итерации.

Главные отличия от обычной обработки связаны с логикой вычислений результата. В задачах на агрегацию всегда есть какая-то переменная, которая хранит внутри себя результат работы цикла. В коде выше это sum. На каждой итерации цикла происходит ее изменение, прибавление следующего числа в диапазоне: sum = sum + i. Весь процесс выглядит так:

// Для вызова sumNumbersFromRange(2, 5);
let sum = 0
sum = sum + 2 // 2
sum = sum + 3 // 5
sum = sum + 4 // 9
sum = sum + 5 // 14
// 14 – результат сложения чисел в диапазоне [2, 5]

У переменной sum есть начальное значение, равное 0. Зачем вообще задавать значение? Любая повторяющаяся операция начинается с какого-то значения. Нельзя просто так объявить переменную и начать с ней работать внутри цикла. Это приведет к неверному результату:

// начальное значение не задано
// js автоматически делает его равным undefined
let sum

// первая итерация цикла
sum = sum + 2 // ?

В результате такого вызова внутри sum окажется NaN, то есть не-число. Оно возникает из-за попытки сложить 2 и undefined. Значит какое-то значение все же нужно. Почему в коде выше выбран 0? Очень легко проверить, что все остальные варианты приведут к неверному результату. Если начальное значение будет равно 1, то результат получится на 1 больше, чем нужно.

В математике существует понятие нейтральный элемент операции (у каждой операции свой элемент). Это понятие имеет очень простой смысл. Операция с этим элементом не изменяет то значение, над которым проводится операция. В сложении любое число плюс ноль дает само число. При вычитании – то же самое. Даже у конкатенации есть нейтральный элемент – это пустая строка: '' + 'one' будет 'one'.

Вопрос на самопроверку. Какой нейтральный элемент у операции умножения? Для ответа на этот вопрос найдите число, которое не меняет любые другие числа при умножении на него.

Строки

Агрегация применяется не только к числам, но и к строкам. Это такие задачи, в которых строка формируется динамически, то есть заранее неизвестно, какого она размера и что будет содержать.

Представьте себе функцию, которая умеет «умножать» строку, то есть она повторяет ее указанное количество раз:

repeat('hexlet', 3) // 'hexlethexlethexlet'

Принцип работы этой функции довольно простой: в цикле происходит «наращивание» строки указанное количество раз:

const repeat = (text, times) => {
  // Нейтральный элемент для строк – пустая строка
  let result = ''
  let i = 1

  while (i <= times) {
    // Каждый раз добавляем строку к результату
    result = `${result}${text}`
    i = i + 1
  }

  return result
}

Распишем выполнение этого кода по шагам:

// Для вызова repeat('hexlet', 3);
let result = ''
result = `${result}hexlet` // hexlet
result = `${result}hexlet` // hexlethexlet
result = `${result}hexlet` // hexlethexlethexlet