Отдельный класс задач, который не обходится без циклов, называется агрегированием данных. К таким задачам относятся: поиск максимального или минимального значения, суммы, среднего арифметического. В их случае результат зависит от всего набора данных. В этом уроке разберем, как агрегация применяется к числам и строкам.
Допустим, нам нужно найти сумму набора чисел. Реализуем функцию, которая складывает числа в указанном диапазоне, включая границы. Диапазон — ряд чисел от конкретного начала до определенного конца. Например, диапазон [1, 10] включает целые числа от одного до десяти.
Пример:
sum_numbers_from_range(5, 7) # 5 + 6 + 7 = 18
sum_numbers_from_range(1, 2) # 1 + 2 = 3
# [1, 1] диапазон с одинаковым началом и концом — тоже диапазон
# Он включает одно число — саму границу диапазона
sum_numbers_from_range(1, 1) # 1
sum_numbers_from_range(100, 100) # 100
Чтобы реализовать такой код, понадобится цикл, так как сложение чисел — это итеративный процесс, то есть повторяется для каждого числа. Количество итераций зависит от размера диапазона. Вот код этой функции:
def sum_numbers_from_range(start: int, finish: int) -> int:
# Технически можно менять start
# Но входные аргументы нужно оставлять в исходном значении
# Это сделает код проще для анализа
i = start
sum = 0 # Инициализация суммы
while i <= finish: # Двигаемся до конца диапазона
sum = sum + i # Считаем сумму для каждого числа
i = i + 1 # Переходим к следующему числу в диапазоне
# Возвращаем получившийся результат
return sum
Структура цикла здесь стандартная: есть счетчик, который инициализируется начальным значением диапазона, цикл с условием остановки при достижении конца диапазона и изменение счетчика в конце тела цикла. Количество итераций в таком цикле равно finish - start + 1. Для диапазона [5, 7] — это 7 - 5 + 1, то есть три итерации.
Главные отличия от обычной обработки — логика вычислений результата. В задачах на агрегацию всегда есть переменная, которая хранит внутри себя результат работы цикла. В коде выше это sum. Она изменяется на каждой итерации цикла — прибавляется следующее число в диапазоне: sum = sum + i.
Этот процесс выглядит так:
# Для вызова sum_numbers_from_range(2, 5)
sum = 0
sum = sum + 2 # 2
sum = sum + 3 # 5
sum = sum + 4 # 9
sum = sum + 5 # 14
# 14 – результат сложения чисел в диапазоне [2, 5]
У переменной sum есть начальное значение — с него начинается любая повторяющаяся операция. В примере выше — это 0.
В математике есть понятие нейтральный элемент, и у каждой операции он свой. Операция с этим элементом не изменяет то значение, над которым работает. Например, в сложении любое число плюс ноль дает само число. При вычитании — то же самое. У конкатенации тоже есть нейтральный элемент — это пустая строка: '' + 'one' будет 'one'.
