Какая функция нужна для числа пи в Python?

Question

Дмитрий Ибрагимов · Accepted Answer

Число Пи может быть вызвано с помощью константы `pi` встроенного в Python пакета *math*.

```python
import math # для использования функции импортировать библиотеку math

print(math.pi)
# => 3.141592653589793
```

Pavlo · Answer

Мало ли кому интересно. Формула для вычисления любого количества знаков после запятой на питоне. 

```
from mpmath import mp, sqrt, mpf, pi, log10, fabs

# decimal_place = значение знаков после запятой
decimal_places = 100000 
mp.dps = decimal_places
epsilon = 1/mpf(10**decimal_places)

# set a = 1 and b = 1/sqrt(2) as multi-precision numbers
a = mpf(1)
b = 1/sqrt(mpf(2))

diff = a - b
series = mpf(0)

n = 0
while diff > epsilon:
    n += 1
    arith = (a + b)/2
    geom = sqrt(a*b)
    a, b = arith, geom
    series += 2**(n+1) * (a*a - b*b)
    diff = a - b

# a and b have converged to the AGM
my_pi = 4*a*a/(1 - series)

error = fabs(pi - my_pi)
decimal_places = int(-log10(error))

print("Number of steps used: %d" % n)
print("Number of correct decimal places: %d" % decimal_places)
print(pi)
```

Исходник http://www.johndcook.com/blog/2012/06/03/calculating-pi-with-agm-and-mpmath/

Никита Вихров · Answer

Число π в Python хранится в константе `math.pi`. Функцию вызывать не нужно, достаточно импортировать модуль `math`:

```python
import math

print(math.pi)  # => 3.141592653589793
```

## Как импортировать

```python
import math
math.pi            # обращение через имя модуля

from math import pi
pi                 # короткая запись
```

`pi` — число, поэтому скобки после него не ставят. `math.pi()` вызовет ошибку `TypeError: 'float' object is not callable`.

## Округлить π

```python
print(round(math.pi, 2))    # => 3.14
print(f"{math.pi:.4f}")     # => 3.1416 — строка с 4 знаками
```

## Примеры с π

Площадь и длина окружности:

```python
from math import pi

r = 5
print(pi * r ** 2)  # площадь => 78.53981633974483
print(2 * pi * r)   # длина окружности => 31.41592653589793
```

Перевод градусов в радианы для `sin` и `cos`:

```python
import math

print(math.sin(math.pi / 2))   # => 1.0
print(math.radians(180))       # => 3.141592653589793
print(math.degrees(math.pi))   # => 180.0
```

## Другие константы модуля math

| Константа | Значение |
|---|---|
| `math.pi` | 3.141592653589793 |
| `math.tau` | 2π = 6.283185307179586 |
| `math.e` | 2.718281828459045 |
| `math.inf` | бесконечность |

## π с большим числом знаков

`math.pi` — число типа `float`, в нём 15–16 значащих цифр. Больше знаков даёт библиотека mpmath:

```python
from mpmath import mp

mp.dps = 50   # точность: 50 значащих цифр
print(mp.pi)  # => 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
```

Установка: `pip install mpmath`.

В NumPy есть та же константа: `numpy.pi`.

Модули и импорт разбирают в бесплатном курсе [«Основы Python»](https://ru.hexlet.io/programs/python-basics-free).

Какая функция нужна для числа пи в Python?

Ответы

Как импортировать

Округлить π

Примеры с π

Другие константы модуля math

π с большим числом знаков

Каталог

Константа	Значение
`math.pi`	3.141592653589793
`math.tau`	2π = 6.283185307179586
`math.e`	2.718281828459045
`math.inf`	бесконечность